고전역학에서의 뉴턴

고전역학

고전역학(Classical Mechanics)

고전역학(Classical Mechanics)은 가장 기본이 되는 하위 분야로서 상식적인 수준에서 물체 간의 형태 상호작용을 예측한 물리법칙입니다. 즉, 우리 고등교육 과정을 비유하자면 대한민국 교육 6차 과정에서 물리학 1 역학의 상위 수준이라고 생각할 수 있습니다.

 

좀 더 협소한 의미로 과거 영국의 물리학자인 뉴턴에 의해 만들어진 뉴턴 역학을 의미할 수도 있고, 조금 더 넓은 의미로 라그랑주 역학으로 해석될 수도 있습니다. 여기서 라그랑주 역학은 조제프 루이 라그랑주에 의해 만들어진 역학입니다. 뿐만 아니라 좀 더 시간이 흘러 윌리엄 로원 해밀턴에 의해 발견된 해밀턴 역학의 해석으로도 현대 이전 역학 분야로 해석될 수도 있습니다. 이렇듯 고전 역학은 이 모든 과거 역학들을 종합하여 기초를 이룰 수 있습니다. 상황이나 문맥에 따라서는 상대성 이론, 양자역학 등의 현대 물리학에 대응되는 용어로 불리면서 20세기 이후에는 또 다른 해석으로 풀이되기도 합니다.

 

고전역학의 역사적 전통이 오래된 만큼 다양한 여러 가지로 해석되기도 합니다. 

처음에는 뉴턴에 의한 뉴턴 역학을 시작으로 라그랑주에 의한 라그랑주 역학과 해밀 토니 안 역학까지 전통은 이어지고 있습니다. 이렇듯 각각의 접근 방식과 바라보는 시각적 차이는 다르지만 실제로 모두 같은 목표 즉 결괏값을 얻게 된다는 점에서 일치합니다. 그러나 좀 더 깊게 이해해 보면 고전역학을 적용하고 풀이하는 영역은 조금씩 다를 수 있습니다.

 

뉴턴의 역학

뉴턴의 역학 같은 경우 대중적으로 가장 친숙한 고전 역학 중 하나로 알려져 있습니다. 물체들의 운동의 근본적인 원인이 되는 힘을 기준으로 서로 상호 작용을 하며, 뉴턴의 운동 법칙이라는 3개의 방정식 운동 상태를 기술하는 분야입니다. 

F=ma로서 여기서 F는 힘, m은 질량, a는 가속력을 뜻하고 있습니다. 즉, 힘은 물체의 질량과 가속력에 의해서 크기가 결정된다는 의미입니다. 이것은 뉴턴의 창시로서 고전역학의 가장 기본 베이스로 자리매김했으며 이 법칙을 시작으로 많은 우주의 진리를 이해하는데 큰 역할을 하게 됐습니다.

 

대학교 과정에서 뉴턴의 역학 같은 경우 일반적으로 일반 역학, 고전역학, 해석 역학 등으로 개설되며 뉴턴의 역학을 필두로 다양한 고전역학의 과목들을 배우기 시작합니다. 보통 물리학과 2학년에 진학하게 되면서 1학년 과정에 일반물리학을 배웠다는 가정하에 좀 더 심화된 내용으로서 수학적 기교가 가미된 한층 난이도가 올라간 라그랑지언 역학이나 해밀 토니 언 역학과 같은 고차원의 역학을 배우게 됩니다. 양자역학과 난이도로 비교하자면 그 자체적인 난해성은 낮다고 평가할 수 있지만, 역학의 특성적인 부분을 꼬아서 문제를 출제한다면 양자역학만큼의 난이도로 출제도 가능합니다. 보통 2학년 2학기 가을학기에 과정이 개설되어 있는 편이지만 물리학에서 배우는 비중이 상대적으로 적은 이유 때문에 심화적으로 깊게 파고들거나 두 학기 이상을 넘기며 과정을 배우지는 않는 편입니다. 그러나 고전역학의 경우 어떠한 물리적 현상을 기본으로 하는 사고를 제대로 이해하지 못한다면 기본적인 사고 없이 한 차원 더 높은 문제풀이 방법을 터득할 수 없을 것이라는 점을 절대 잊어서는 안 됩니다.

 

수학적 기교가 가미된 라그랑주 및 해밀턴 역학의 경우 보통 대학원에 진학하면서 과정이 전개됩니다. 보통, 대학원 과정 중 가장 흔히 쓰이는 골드슈타인 교재에서 처음 목차부터 라그랑주 방정식이 해석되어 있는 것만 보아도 그 중요성은 이해할 수 있습니다.